Soutenance de thèse - Madame Elodie LAFFITTE

Le Bureau des Études Doctorales a le plaisir de vous informer que

Madame Elodie LAFFITTE

Doctorant au laboratoire M.I.O.

Sous la direction de

Monsieur Julien TOUBOUL, Maitre de Conférences-HDR, Université de Toulon

et

Monsieur Vincent REY, Professeur, Université de Toulon

soutiendra publiquement sa thèse en vue de l’obtention du Doctorat en Sciences de l’Univers spécialité Océanographie sur le thème suivant :

« Modélisation de la propagation de la houle en présence de courant cisaillé et par bathymétrie variable »

le mardi 18 décembre à 13h30,

à l’Université de Toulon – Campus de La Garde –Bâtiment X - Amphi X.300

devant un jury composé de :

M. BENOIT Michel, Professeur, Ecole Centrale de Marseille, rapporteur

M. BONNETON Philippe, Chercheur, CNRS, rapporteur

M. BELIBASSAKIS Kostas, Professeur, Université d’Athènes, examinateur

M. KHARIF Christian, Professeur., IRPHE, examinateur

Mme MAUREL Agnès, Directeur de Recherche, CNRS, examinatrice

M. REY Vincent, Professeur, Université de Toulon, Directeur de thèse

M. TOUBOUL Julien, Maitre de Conférences-HDR, Université de Toulon Directeur de thèse

Résumés :

Cette thèse de doctorat traite d’un aspect particulier des interactions houle-courant-bathymétrie, à savoir l’influence de la vorticité sur un phénomène de résonance de Bragg. Pour l’aspect modélisation, une analyse numérique est présentée, basée sur la comparaison de deux modèles hyperboliques - Pente Douce et Pente Douce Modifiée - étendus pour intégrer des courants cisaillés. L’influence de deux paramètres caractéristiques du courant, le cisaillement (considéré comme constant sur la colonne d’eau) et la célérité en surface, est évaluée pour établir une première tendance vis-à-vis du comportement de la houle. Pour aller plus loin, une campagne expérimentale en canal à houle a fourni un jeu de données originales sur la propagation d’une houle régulière de fréquence variable, réfléchie par une bathymétrie ondulée et un courant cisaillé évolutif. Une analyse poussée a confronté les résultats numériques - basés sur différentes représentations du courant - aux données expérimentales, et plusieurs conclusions fortes en sont ressorties. Sous l’influence d’un courant cisaillé, le pic de Bragg se trouve réduit, en amplitude comme en fréquence, mais un pic de réflexion inattendu survient pour des houles à hautes fréquences (entre 1.25 et 1.45Hz). Ensuite, si des modélisations précises du comportement du courant nous ont menés à une très bonne approche de l’intensité de la réflexion de Bragg, la fréquence pic associée a systématiquement été surestimée par les modèles. Grâce à une profonde remise en question de la théorie et une collaboration des membres de l’équipe, une nouvelle modélisation a vu le jour, avec une décomposition originale du potentiel des vitesses pour tenir compte de la dissymétrie des nombres d’onde incident et réfléchis (dissymétrie causée par le courant et sa vorticité). Les premiers résultats montrent qu’avec cette nouvelle théorie, la détermination de la fréquence pic n’est plus un problème. Cette nouvelle approche de la réflexion, par fortes variations bathymétriques et en présence de courant à structure variable, promet de belles découvertes sur l’influence de la vorticité.

Mot clés :

Houle, courant, bathymétrie, vorticité, cisaillement, réflexion, Bragg, résonance

Modelling the propagation of water waves in the presence of vertically sheared currents over variable bathymetry

This PhD thesis focuses on a specific part of the interactions between waves, current and bathymetry : the influence of the vorticity on the Bragg resonance phenomenon. Two numerical models, based on hyperbolic equations, are compared : the Mild Slope equation and the Modified Mild Slope equation, both extended to consider vorticity. To establish some trends about the wave behaviour in such configuration, the influence of the vorticity has been compared to the influence of the surface current velocity, in a parametric study. To go further, an experimental campaign has been settled in a wave flume, and the reflexion of regular waves propagating above sinusoïdal bathymetry and horizontally varying sheared currend has been registered for a large range of waves frequencies. Some strong conclusions asserted themselves : under the influence of a varying sheared current, the maximum of reflexion is reduced, both in amplitude and frequency, but another local maximum appears in higher waves frequencies (between 1.25 and 1.45Hz). Moreover, our modelling achieved to represent the amplitude of the Bragg Peak quite well, but always overestimated the associated frequency. Thanks to a strong questioning of the theory and a collaboration between several researchers, a new modelling arised, with an original decomposition of the velocity potential taking into account the asymmetry between the incident and reflected wavenumbers. The first results are very optimistic : find the Bragg Peak frequency is not a problem anymore, and the study on the vorticity influence can continue. This new approach in coastal engineering will generate as many questions as opportunities.

Keywords :

Wave, propagation, vorticity, bathymetry, shearing, reflection, Bragg, resonance.